拓扑学，如何用‘橡皮膜’思维重塑空间理解？
在数学的浩瀚宇宙中，拓扑学以其独特的视角，挑战着我们对空间和形状的传统认知，一个引人深思的问题是：“在保持形状连续变形下，哪些性质是保持不变的？”这正是拓扑学研究的核心——在形变过程中，哪些属性如连通性、边界、孔洞数等保持不变，而哪些则随形...
橡皮膜思维
拓扑学，如何用‘橡皮膜’思维重塑空间理解？
在数学的浩瀚宇宙中，拓扑学以其独特的视角，为我们揭示了空间与形状的深层关系，一个常被提及的比喻是“橡皮膜”思维——在拓扑变换下，我们可以想象空间如同被一块无孔且不可拉伸的橡皮膜包裹，通过拉伸、压缩而不撕裂或折叠的方式，探索空间形状的连续变化...